私もまだまだ同類項ですが、何とか作成してみました（CS5）。ご参考にどうぞ。
After Effects上で作成するということでいいんですよね。
◆ふちにラインを走らせる
シェイプレイヤーにパスを描き（ペンツールでパスを描くと自動的にシェイプレイヤーが作成されます）、「パスのトリミング」の「開始点」と「終了点」にキーフレームを打てば走るラインを作成で きます。
ラインを複数本作成するには、シェイププロパティを追加していけばOKです。
発光させるにはいろいろな方法があるかと思いますが、ここではブラー（ガウス）エフェクトを使用しました。
ブラー（ガウス）エフェクトを複数回かければきれいな発光が得られると思いますが、ここでは２回かけてみました。
タイムライン構成を添付しますので参考にしてみてください。
（ご存じだと思いますが画像をクリックすると拡大されます。）
サンプル（ライン２本で作成してみました）
タイムライン構成
シェイプレイヤー１
シェイプレイヤー２ 構成
シェイプレイヤー３ 構成
◆飛んでくるライン
下記動画のようなものはどうでしょうか。多少は似ているかなと思います。プラグインなしで作成できるのがポイントです。
マシンへの負荷がかかるようでしたたら、次のようにすると良いでしょう。
①Birth Rateを小さくしてパーティクルの発生量を極力少なくする（0.1くらい）。
②エコーの時間を極力大きくする（-0.005くらい）。
③エコーの数を極力小さくする（300くらい）。
これはパーティクルの発生量を抑えて作成したものです。
